用适当的方法解方程：①（2x-1）2=9；②4x2-8x+1=0（配方法）；③2x-1）2=9（1-2x）；④3x2+5（2x+1）=1．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解方程：①（2x-1）2=9；②4x2-8x+1=0（配方法）；③2x-1）2=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

用适当的方法解方程：
①（2x-1）²=9；
②4x²-8x+1=0（配方法）；
③2x-1）²=9（1-2x）；
④3x²+5（2x+1）=1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①∵（2x-1）²=9，
∴2x-1=±3，
即2x-1=3或2x-1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-1；

②∵4x²-8x+1=0，
∴4x²-8x=-1，
∴x²-2x=-

1

4

，
∴x²-2x+1=-

1

4

+1，
∴（x-1）²=

3

4

，
解得：x₁=1+

3

2

，x₂=1-

3

2

；

③∵（2x-1）²=9（1-2x），
∴（2x-1）²+9（2x-1）=0，
∴（2x-1）（2x-1+9）=0，
即2x-1=0或2x-1+9=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=-4；

④∵3x²+5（2x+1）=1，
∴3x²+10x+4=0，
∴a=3，b=10，c=4，
∴△=b²-4ac=52，
∴x=

-b±

△

2a

=

-10±

52

2×3

=

-5±

13

3

，
解得：x₁=

-5+

13

3

，x₂=

-5-

13

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解方程：①（2x-1）2=9；②4x2-8x+1=0（配方法）；③2x-1）2=..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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