邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市-数学试题及答案

1、试题题目：邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘
魔方格

电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

试题来源：邵阳试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F．
依题意有：BF=2，DE=BC=2

3

．
∴CD=4，∴EF=2．
又

EF

CD

=

AE

AD

，
∴

2

4

=

AE

AE+2

3

．
∴AE=2

3

．
在Rt△AEF中，tanα=

EF

AE

=

2

3

=

3

．
∴∠α=30°．
答：电梯与一楼地面的夹角α最小为30度．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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