已知关于x的一元二次方程x2+kx-5=0（1）求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=4时，用配方法解此一元二次方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程x2+kx-5=0（1）求证：不论k为任何实数，方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程x²+kx-5=0
（1）求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=4时，用配方法解此一元二次方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=1，b=k，c=-5，
∴△=b²-4ac=k²-4×1×（-5）=k²+20，
∵k²≥0，
∴k²+20≥20＞0，
∴不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）∵当k=4时，方程为：x²+4x-5=0，
∴x²+4x=5，
∴x²+4x+4=5+4，
∴（x+2）²=9，
∴x+2=±3，
解得：x₁=-5，x₂=1．
∴原方程的解为：x₁=-5，x₂=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程x2+kx-5=0（1）求证：不论k为任何实数，方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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