如图，在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C（C所在航线靠近A），直线l1、l2间的距离CD=1.5km，点B在点A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏东60°方向-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，在水上治安指挥塔A西侧两条航线l₁、l₂上有两艘巡逻艇B与C（C所在航线靠近A），直线l₁、l₂间的距离CD=1.5km，点B在点A的南偏西30°方向上，且AB=6km，A在C的北偏东60°方向上，求巡逻艇C与塔A之间的距离AC（结果精确到0.1km）（

）

试题来源：江苏模拟题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意可得：四边形CDFE是矩形，故EF=CD=1.5km
在Rt△ABF中，cos30°=

∴AF=AB cos30°=

∴AF=AB-EF=

-1.5
在Rt△ABF中，∠ACE=30°
∴sin30°=

，即AC=

=

km
答：巡逻艇C与塔A之间的距离为7.4km

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在水上治安指挥塔A西侧两条航线l1、l2上有两艘巡逻艇B与C（..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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