如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。

（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）。

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵ AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
∴∠ACB = 90°
∵AB =13，BC =5
∴sin∠BAC=

（2）在Rt△ABC中，AC=

=12
所以AD=

，AC=6
（3）S_阴影部分=

S_圆-S_△ABC又S_圆=πR²=π×

=

，S_△ABC=

AC·BC=

×5×12=30
S_阴影部分=

×

-30≈36.4（平方单位）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5。（1）求sin∠B..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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