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1、试题题目:如图,A、B是湖滨的两个景点,C为湖心一个景点.景点C在景点B的正..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图,A、B是湖滨的两个景点,C为湖心一个景点.景点C在景点B的正西方向,从景点A看,景点C在北偏东30°方向,景点B在北偏东75°方向.一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C,之后又以同样的速度驶向景点B,该游客从景点C到景点B需用多长时间?(精确到1分钟)(参考数据:≈1.41、≈1.73、 sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73)

  试题来源:江苏模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:延长BC交点A的正北方向所在直线于点D.
  据题意得AD⊥BD,AC=16×20=320m
  在Rt△ADC中∠DAC=30°,AC=320m
  可得:AD=m,……2分 DC=160m
  在Rt△ADB中∠DAB=75°,AD=m,
   tan∠DAB=
   ∴tan75°=
   DB=tan75°×
       ≈3.73×160×1.73
       ≈1032.46 m
  而BC=BD-CD≈1032.46-160=872.46 m
  ∴872.46÷20=43.623≈44 s
答:该游客从景点C到景点B需用44 s.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,A、B是湖滨的两个景点,C为湖心一个景点.景点C在景点B的正..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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