如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度（精确到0.1米，=1.73-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度（精确到0.1米，

=1.732）

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，过点P作PC⊥AB于点C，设PC=x米，
在Rt△PAC中，tan∠PAB=

，
∴

=PC=x（米），
在Rt△PBC中，tan∠PBA=

，
∴BC=

=

（米），
又∵AB=90，
∴AB=AC+BC=

，
∴

，
∴PC=45(1.732-1)=32.9（米）
答：汽球P的高度为32.9米。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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