如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，求：（1）PC的长；（2）弧AC的长；（3）阴影部分的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半径是4，∠P=30°，

求：
（1）PC的长；
（2）弧AC的长；
（3）阴影部分的面积。

试题来源：北京月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OC，则OC⊥PC，
    在Rt△OCP中，∠P=30°，OC=4，
    ∴PC===4。
（2）∵OC⊥PC，∠P=30°，
   ∴∠COA=60°，
    ∴弧AC的长==。
（3）∵S_扇形AOC==，S_△OCP=OC·PC==，
∴S_阴=S_△OCP- S_扇形AOC=。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于C，⊙O的半..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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