如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）如图，由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°．
∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°．
∵ AE∥BF∥CD，
∴ ∠FBC=∠EAC=60°．
∴ ∠DBC=30°．　　
又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，　　
∴ ∠ADB=15°．
∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2．　　
即B，D之间的距离为2km．
（2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O，　　
在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°．　　
∴ DO=2×sin60°=2×

，
BO=2×cos60°=1．
在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°=

，　
∴ CD=DO-CO=

（km）．　　
即C，D之间的距离为

km．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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