已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高。-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-04 07:30:00

试题原文

已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠COD=60°，若CD=3，AB= 8，求梯形ABCD的高。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过点C作CE∥DB，交AB的延长线于点E，
∴∠ACE=∠COD=60°，
又∵ DC∥AB，
∴四边形DCEB为平行四边形，
∴BD=CE，BE=DC=3，AE=AB+BE=8+3=11，
又∵DC∥AB，AD=BC，
∴DB=AC=CE，
∴△ACE为等边三角形，
∴AC=AE=11，∠CAB=60°
过点C作CH⊥AE于点H，
在Rt△ACH中，CH=

∴梯形ABCD的高为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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