自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（）A．2B．1C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-6 7:30:00

试题原文

自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（　　）

A．2

B．1

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①当 n²-2n-2=1 时，无论指数为何值等式成立．
解方程得 n₁=3，n₂=-1（不合题意，舍去）；
②当 n²-2n-2=-1 时，n不为自然数；
③当 n²-2n-2≠±1 时，当n为自然数，则 n²-2n-2≠0，所以n²+47=16n-16等式成立．
解方程得 n₁=7，n₂=9．
综上所述，满足条件的n值有3个，故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“自然数n满足(n2-2n-2)n2+47=(n2-2n-2)16n-16，这样的n的个数是（）..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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