发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意可得∠DAC=∠D′AC=∠ACE， ∴AE=CE， 设AE=CE=m，则BE=10-m， 在Rt△ABE中，得m2=82+（10-m）2，m=8.2， ∴重叠部分的面积y=  ·CE·AB= ×8.2×8=32.8（平方单位）；（2）由题意可得△DAP≌△D′AP， ∴AD′=AD=10，PD′=DP=x 在Rt△ABD′中， ∵AB=8， ∴BD′=  =6，于是CD′=4， 在Rt△PCD′中，由x2=42+（8-x）2，得x=5， 此时y=  ·AD·DP= ×10×5=25（平方单位），表明当DP=5时，点D恰好落在BC边上，这时y=25； （3）由（2）知，DP=5是甲、丙两种情形的分界点， 当0≤x≤5时，由图甲知y=S△AD′P=S△ADP=  ·AD·DP=5x，当5＜x＜8时，如图丙，设∠DAP=a，则∠AEB=2a，∠FPC=2a， 在Rt△ADP中，得tana=  ，根据阅读材料，得tan2a=  ，在Rt△ABE中，有BE=AB∕tan2a=  = ，同理，在Rt△PCF中，有CF=（8-x）tan2a=  ，∴△ABE的面积 S△ABE=  ·AB·BE=×8× = ，△PCF的面积 S△PCF=  ·PC·CF= （8-x）× ，S梯形ABCP=  （PC+AB）×BC= （8-x+8）×10=80-5x，故重叠部分的面积y=S梯形ABCP-S△ABE-S△PCF=80-5x-  ，经验证，当x=8时，y=32.8适合上式， 综上所述，当0≤x≤5时，y=5x；当5＜x≤8时，y=80-5x-  - 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
（a≠45°）。