发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：方案一：由题意可得：MB⊥OB， ∴点M到甲村的最短距离为MB。 ∵点M到乙村的最短距离为MD， ∴将供水站建在点M处时，管道沿MD、MB线路铺设的长度之和最小， 即最小值为MB+MD=3+  （km）。 | |
| 方案二：如图①，作点M关于射线OE的对称点M′， 则MM′=2ME， 连接AM′交OE于点P，PE∥AM，PE=  。 ∵AM=2BM=6， ∴PE=3 在Rt△DME中，  ∴PE=DE， ∴ P点与E点重合，即AM′过D点。在线段CD上任取一点P′， 连接P′A，P′M，P′M′，则P′M=P′M′。 ∵AP′+P′M′＞AM′， ∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小，  。 |  |
| 方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GM=GM′ ∴M′N为点M′到OE的最短距离，即M′N=GM+GN 在Rt△M′HM中，∠MM′N=30°，MM′=6， ∴MH=3， ∴NE=MH=3 ∵DE=3， ∴N、D两点重合，即M′N过D点。 在Rt△M′DM中，DM=  ，∴M′D=  在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点， 连接G′M′，G′M，显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′＞M′D ∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小， 即最小值为  综上，∵  ∴供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短。 |  |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
km处。 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：