如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=。（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=

。

（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE所在直线的解析式。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）在Rt△B′OC中，tan∠OB′C=

，OC=9
∴

解得OB′=12，即点B′ 的坐标为（12，0）。
（2）将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′ 点，CE为折痕，
∴△CBE≌△CB′E，故BE=B′E，CB′=CB=OA
由勾股定理，得CB′=

=15
设AE=a，则EB′=EB=9-a，AB′=AO-OB′=15-12=3
由勾股定理，得a²+3²=（9-a）²，解得a=4
∴点E的坐标为（15，4），点C的坐标为（0，9）
设直线CE的解析式为y=kx+b，
根据题意，得

解得

∴CE所在直线的解析式为y=-

x+9。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO，将纸片翻..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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