如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离D-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3

米，求点B到地面的垂直距离BC。

试题来源：湖南省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在Rt△DAE中，
∵∠DAE=45°，
∴∠ADE=∠DAE=45°，
AE=DE=3

，
AD²=AE²+DE²=（3

）²+（3

）²=36，
∴AD=6，
即梯子的总长为6米，
∴AB=AD=6，
在Rt△ABC中，
∵∠BAC=60°，
∴∠ABC=30°，
∴AC=

AB=3，
∴BC²=AB²﹣AC²=6²﹣3²=27，
∴BC=

=3

m。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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