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1、试题题目:如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)
(1)求教学楼AB的高度;
(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).(参考数据:sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈

  试题来源:山东省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)过点E作EM⊥AB,垂足为M.
设AB为x.Rt△ABF中,∠AFB=45°,
∴BF=AB=x,BC=BF+FC=x+13,
在Rt△AEM中,∠AEM=22°,AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2,
tan22°=,则=,解得:x=12.
即教学楼的高12m.
(2)由(1)可得ME=BC=x+13=12+13=25.在Rt△AME中,cos22°=
∴AE=
即A、E之间的距离约为27m.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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