已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．点D为BC边上一点，且BD=2AD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）．

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：在Rt△ADC中，
∵sin∠ADC=

，
∴AD=

=

=2．
∴BD=2AD=4，
∵tan∠ADC=

，DC=

=

=1，
∴BC=BD+DC=5．
在Rt△ABC中，AB=

=2

，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2

+5+

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=．点D为BC边上一点，且BD=2AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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