发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-07-05 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）解：方法一：如图1，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B， ∴A（﹣2，0）B（0，4）， ∴OA=2，OB=4， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴BC=OA=2 过点C作CK⊥x轴于K， 则四边形BOKC是矩形， ∴OK=BC=2，CK=OB=4， ∴C（2，4）代入y=﹣x+m得，4=﹣2+m， ∴m=6； 方法二，如图2，∵y=2x+4交x轴和y轴于A，B， ∴A（﹣2，0）B（0，4）， ∴OA=2 OB=4， 延长DC交y轴于点N， ∵y=﹣x+m交x轴和y轴于点D，N， ∴D（m，0）N（0，m）， ∴OD=ON， ∴∠ODN=∠OND=45°， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴BC∥AO，BC=OA=2， ∴∠NCB=∠ODN=∠OND=45°， ∴NB=BC=2， ∴ON=NB+OB=2+4=6， ∴m=6； （2）解：方法一，如图3，延长DC交y轴于N分别过点E，G作x轴的垂线 垂足分别是R，Q则四边形ERQG、四边形POQG、四边形EROP是矩形， ∴ER=PO=CQ=1， ∵tan∠BAO=  = ，∴  = ，∴AR=  t，∵y=﹣x+6交x轴和y轴于D，N， ∴OD=ON=6， ∴∠ODN=45°， ∴tan∠ODN=  ，∴DQ=t， 又∵AD=AO+OD=2+6=8， ∴EG=RQ=8﹣  t﹣t=8﹣ t，∴d=﹣  t+8（0＜t＜4）；方法二，如图4，∵EG∥AD，P（O，t）， ∴设E（x1，t），G（x2，t）， 把E（x1，t）代入y=2x+4得t=2x1+4， ∴x1=  ﹣2，把G（x2，t）代入y=﹣x+6得t=﹣x2+6， ∴x2=6﹣t， ∴d=EG=x2﹣x1=（6﹣t）﹣（  ﹣2）=8﹣ t，即d=﹣  t+8（0＜t＜4）；（3）解：方法一，如图5，∵四边形ABCO是平行四边形， ∴AB∥OC， ∴∠ABO=∠BOC， ∵BP=4﹣t， ∴tan∠AB0=  =tan∠BOC= ，∴EP=2﹣  ，∴PG=d﹣EP=6﹣t， ∵以OG为直径的圆经过点M， ∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO， ∴∠BGP=∠BOC， ∴tan∠BGP=  =tan∠BOC= ，∴  = ，解得t=2， ∴∠BFH=∠ABO=∠BOC，∠OBF=∠FBH， ∴△BHF≌△BFO， ∴  = ，即BF2=BHBO， ∵OP=2， ∴PF=1，BP=2， ∴BF=  = ，∴5=BH×4， ∴BH=  ，∴HO=4﹣  = ，∴H（0，  ）；方法二，如图6，∵四边形ABCO是平行四边形， ∴AB∥OC， ∴∠ABO=∠BOC， ∵BP=4﹣t， ∴tan∠AB0=  =tan∠BOC= ，∴EP=2﹣  ，∴PG=d﹣EP=6﹣t， ∵以OG为直径的圆经过点M， ∴∠OMG=90°，∠MFG=∠PFO， ∴∠BGP=∠BOC， ∴tan∠BGP=  =tan∠BOC= ，∴  = ，解得t=2， ∴OP=2，BP=4﹣t=2， ∴PF=1， ∴OF=  = =BF，∴∠OBF=∠BOC=∠BFH=∠ABO， ∴BH=HF， 过点H作HT⊥BF于点T， ∴BT=  BF= ，∴BH=  = = ，∴OH=4﹣  = ，∴H（0，  ）；方法三，如图7，∵OA=2，OB=4， ∴由勾股定理得，AB=2  ，∴P（O，t）， ∴BP=4﹣t， ∴cos∠ABO=  = = = ，∴BE=  （4﹣t），∵以OG为直径的圆经过点M， ∴∠OMG=90°， ∵四边形ABCO是平行四边形， ∴AB∥OC， ∴∠ABG=∠OMG=90°=∠BPG， ∴∠ABO+∠BEG=90°，∠BGE+∠BEG=90°， ∴∠ABO=∠BGE， ∴sin∠ABO=sin∠BGE， ∴  = = ，即  = ，∴t=2， ∵∠BFH=∠ABO=BOC，∠OBF=FBH， ∴△BHF≌△BFO， ∴  = ，即BF2=BHBO， ∴OP=2， ∴PF=1，BP=2， ∴BF=  = ，∴5=BH×4， ∴BH=  ，∴OH=4﹣  = ，∴H（0，  ）．     |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。
