已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程2x²-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，求此方程的根．

试题来源：西城区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵关于x的一元二次方程2x²-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根，
∴△=b²-4ac≥0，
即（-7）²-4×2×3m≥0，
解这个不等式得m≤

49

24

，
∴m≤

49

24

；
（2）当m为正整数，m=1或m=2，
将m=1代入原方程可解得x₁=

1

2

、x₂=3；
将m=2代入原方程可解得x₁=

3

2

、x₂=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0（其中m为实数）有实数根．（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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