已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设x1、x2是方程的两根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．（1）当m取何值时，方程有两个不..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²-3=0．
（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两根，且（x₁+x₂）²-（x₁+x₂）-12=0，求m的值．

试题来源：福州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=[-2（m+1）]²-4×1×（m²-3）=16+8m＞0，
解得：m＞-2；
（2）根据根与系数的关系可得：
x₁+x₂=2（m+1），
∵（x₁+x₂）²-（x₁+x₂）-12=0，
∴[2（m+1）]²-2（m+1）-12=0，
解得：m₁=1或m₂=-

5

2

（舍去）
∵m＞-2；
∴m=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．（1）当m取何值时，方程有两个不..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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