已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根．（1）若a2=2x1+2x2，求a的值；（2）若x1+2x2=3-2，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根．（1）若a2=2x1+2x2，求a的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

已知x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根．
（1）若a²=2x₁+2x₂，求a的值；（2）若x₁+2x₂=3-

2

，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2，x₁?x₂=a，
∵a²=2x₁+2x₂，
∴a²=2（x₁+x₂）=2×2=4，
∴a=±2，
当a=2时，原方程可化为x²-2x+2=0，△=（-2）²-8=-4＜0，方程无实根；
当a=-2时，原方程可化为x²-2x-2=0，△=（-2）²+8=12＞0，方程有两个实根；
∴a=-2；
（2）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=2，
∵x₁+2x₂=3-

2

，
∴x₁+x₂+x₂=3-

2

，
∴x₂=3-

2

-2=1-

2

，
把x₂=1-

2

代入方程x²-2x+a=0得，（1-

2

）²-2（1-

2

）+a=0，
解得a=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的两个实数根．（1）若a2=2x1+2x2，求a的..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：