阅读材料，解答问题．材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如x2+y2=12x-y=1的方程组．如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x2-x+14=0，∴x1=x2=12将x1=x2=12代-数学试题及答案

1、试题题目：阅读材料，解答问题．材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-14 07:30:00

试题原文

阅读材料，解答问题．
材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解形如

x2+y2=

1

2

x-y=1

的方程组．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到关于x的方程：x²-x+

1

4

=0，∴x₁=x₂=

1

2

将x₁=x₂=

1

2

代入y=x-1得y₁=y₂=-

1

2

，∴方程组的解为

x1=x2=

1

2

y1=y2=-

1

2

．
请你用代入消元法解方程组

x+y=2…(1)

2x2-y2=1…(2)

．

试题来源：呼和浩特试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由（1）得y=2-x，代入（2）得2x²-（2-x）²=1
化简得：x²+4x-5=0即（x+5）（x-1）=0，∴x₁=-5，x₂=1
把x₁=-5，x₂=1别代入y=2-x得：y₁=7，y₂=1
∴

x1=-5

y1=7

x2=1

y2=1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读材料，解答问题．材料：利用解二元以次方程组的代入消元法可解..”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

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