已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。（1）求t，m的值；（2）若函数f（x）=-x2+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集。-数学试题及答案

1、试题题目：已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。（1）求t，m的值；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵不等式x²-3x+t<0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
∴

得

（2）∵

在（-∞，1]上递增
∴

1，a≥2
又log_a（-mx²+3x+2-t）=log_a（-2x²+3x）＜0，由a≥2，可知0＜-2x²+3x＜1，由2x²-3x＜0，得0＜x＜

由2x²-3x+1>0得x＜

或x>1
所以原不等式的解集为

或

}。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知不等式x2-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}。（1）求t，m的值；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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