设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）．（1）求a，b的值；（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=ax²+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函数f（x）在x∈[m，1]上的最小值为1，求实数m的值．

试题来源：江苏省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由条件得

解得：a=﹣1，b=4．
（2）f（x）=﹣x²+2x+3函数开口方向向下，对称轴方程为x=1，
∴f（x）在x∈[m，1]上单调递增，
∴当x=m时，f（x）_min=﹣m²+2m+3=1
解得

．
∵

，
∴

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=ax2+（b﹣2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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