已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（1）证明：-3≤f（x）≤3；
（2）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集。

试题来源：辽宁省高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

当

时，

所以

；
（2）由（1）知
当

时，

的解集为空集；
当

时，

的解集为

当

时，

的解集为

综上，不等式

的解集为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。（1）证明：-3≤f（x）≤3；（2）求不等式f（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：