发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-04 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：∵x1，x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根 ∴  ∴|x1﹣x2|=  = ∴当m∈[﹣1，1]时，|x1﹣x2|max=3， 由不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1，1]恒成立．可得： a2﹣5a﹣3≥3， ∴a≥6或a≤﹣1， ∴命题p为真命题时a≥6或a≤﹣1， 命题q：不等式ax2+2x﹣1＞0有解． ①当a＞0时，显然有解． ②当a=0时，2x﹣1＞0有解 ③当a＜0时，∵ax2+2x﹣1＞0有解， ∴△=4+4a＞0，∴﹣1＜a＜0， 从而命题q：不等式ax2+2x﹣1＞0有解时a＞﹣1． 又命题q是假命题， ∴a≤﹣1， 故命题p是真命题且命题q是假命题时， a的取值范围为a≤﹣1． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根，不等式a2﹣5a﹣3≥|x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。