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1、试题题目:各项均为正数的数列{an},a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-05 07:30:00

试题原文

各项均为正数的数列{an},a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m,n,p,q都有
(1)当时,求通项an
(2)证明:对任意a,存在与a有关的常数λ,使得对于每个正整数n,都有

  试题来源:江西省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:一般数列的通项公式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由
代入化简得
所以
故数列为等比数列,从而
可验证,满足题设条件。
(2)由题设的值仅与有关,
记为

考察函数
则在定义域上有
故对恒成立

注意到
解上式得
 

即有
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“各项均为正数的数列{an},a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正整数m..”的主要目的是检查您对于考点“高中一般数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中一般数列的通项公式”。


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