已知函数f(x)=asin2π5x+btanπ5x(a，b为常数，x∈R)．若f(1)=-1，则不等式f(24)＞logx2的解集为_____

1、试题题目：已知函数f(x)=asin2π5x+btanπ5x(a，b为常数，x∈R)．若f(1)=-1，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=asin

2π

5

x+btan

π

5

x(a，b为常数，x∈R)．若f(1)=-1，则不等式f(24)＞lo

g

x2

的解集为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：三角函数的诱导公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=asin

2π

5

x+btan

π

5

x
∴f(-x)=-asin

2π

5

x-btan

π

5

x=-f（x），可得f（x）是奇函数
∵f（1）=asin

2π

5

+btan

π

5

=-1，∴f（-1）=asin(-

2π

5

)+btan(-

π

5

)=1
而f（24）=asin

48π

5

+btan

24π

5

=asin(10π-

2π

5

)+btan(5π-

π

5

)=asin(-

2π

5

)+btan(-

π

5

)
∴f（24）=1，不等式f（24）＞log₂x即log₂x＜1=log₂2
解之得0＜x＜2，得原不等式的解集为（0，2）
故答案为：（0，2）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=asin2π5x+btanπ5x(a，b为常数，x∈R)．若f(1)=-1，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数的诱导公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中三角函数的诱导公式”。

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