定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知h=min{a，ba2+4b2}，其中a，b均为正实数，则h的最大值是_____

1、试题题目：定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知h=min{a，ba2+4b2}，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知h=min {a，

b

a2+4b2

}，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a，b 均为正实数，

b

a2+4b2

=

1

a2

b

+4b

≤

1

4a

，
∴当a≥

1

4a

，即a≥

1

2

时，

1

4a

≤

1

2

，即

b

a2+4b2

≤

1

2

，
∴h=min{a，

b

a2+4b2

}=

b

a2+4b2

≤

1

2

；
当0＜a＜

1

2

时，h=min{a，

b

a2+4b2

}＜

1

2

；
综上所述，h的最大值为

1

2

．
故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义：min{x，y}为实数x，y中较小的数．已知h=min{a，ba2+4b2}，其..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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