若1a＜1b＜0，则下列不等式：①1a+b＜1ab；②|a|+b＞0；③a-1a＞b-1b；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是（）A．①④B．②③C．①③D．②④-数学试题及答案

1、试题题目：若1a＜1b＜0，则下列不等式：①1a+b＜1ab；②|a|+b＞0；③a-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

若

1

a

＜

1

b

＜0，则下列不等式：①

1

a+b

＜

1

ab

；②|a|+b＞0；③a-

1

a

＞b-

1

b

；④lna²＞lnb²中，正确的不等式是（　　）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：不等式的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

1

a

＜

1

b

＜0，得b＜a＜0．
①因为a+b＜0，ab＞0，所以

1

a+b

＜0，

1

ab

＞0，所以

1

a+b

＜

1

ab

成立，即①正确．
②因为b＜a＜0，所以-b＞-a＞0，则-b＞|a|，即|a|+b＜0，所以②错误．
③因为b＜a＜0，且

1

a

＜

1

b

＜0，所以a-

1

a

＞b-

1

b

，故③正确．
④因为b＜a＜0，所以b²＞a²，所以lnb²＞lna²成立，所以④错误．
故正确的是①③．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若1a＜1b＜0，则下列不等式：①1a+b＜1ab；②|a|+b＞0；③a-..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。

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