已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

已知两条平行线：l₁：3x+2y-6=0，l₂：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两条平行直线间的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线l₁：3x+2y-6=0的方程可化为：6x+4y-12=0，
若直线m到l₁和l₂的距离相等，
则m与l₁和l₂一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
则

|c+6|

32+22

=

|c+12|

32+22

即|c+6|=|c+12|
解得c=-9
即m的方程为6x+4y-9=0
故与l₁和l₂等距离的直线的方程为6x+4y-9=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两条平行线：l1：3x+2y-6=0，l2：6x+4y-3=0，求与它们等距离的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中两条平行直线间的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两条平行直线间的距离”。

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