在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=72，△ABC的面积为332，又tanA+tanB=3(tanAtanB-1)．则a+b的值为_____

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=72，△ABC的面积..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=

7

2

，△ABC的面积为

3

2

，又tanA+tanB=

3

(tanAtanB-1)．则a+b的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为tanA+tanB=

3

(tanAtanB-1)
所以tan(A+B)=

tanA+tanB

1-tanAtanB

=-

3

，…（3分）
又tanC=-tan(A+B)=

3

，…（5分）
则角C为60°；…（6分）
又S△ABC=

1

2

absinC=

3

2

，…（7分）
则ab=6…（8分）
而cosC=

a2+b2-c2

2ab

…（9分）
即a2+b2=

73

4

，
即（a+b）²=a²+b²+2ab=

73

4

+12=

121

4

，
则a+b=

11

2

…（10分）
故答案为：

11

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=72，△ABC的面积..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：