已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=35，sin(135°+β)=513，求：（1）sin（α+β）的值．（2）cos（α-β）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=35，sin(135°+β)=513，求：（1）s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=

3

5

，sin(135°+β)=

5

13

，求：
（1）sin（α+β）的值．
（2）cos（α-β）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解∵0°＜β＜45°＜α＜135°，
∴-90°＜45°-α＜0°，135°＜135+β＜180°
∵cos(45°-α)=

3

5

，∴sin(45°-α)=-

4

5

，
∵sin(135°+β)=

5

13

，∴cos(135°+β)=-

12

13

∴sin（α+β）=-cos[（135°+β）-（45°-α）]
=-[cos（135°+β）cos（45°-α）+sin（135°+β）sin（45°-α）]
=-[(-

12

13

)

3

5

+

5

13

(-

4

5

)]=

56

65

cos（α-β）=-cos[（135°+β）+（45°-α）]
=[cos（135°+β）cos（45°-α）-sin（135°+β）sin（45°-α）]
=-[(-

12

13

)

3

5

-

5

13

(-

4

5

)]=

16

65

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=35，sin(135°+β)=513，求：（1）s..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：