已知α，β为锐角，cosα=35，tan(α-β)=1，求值：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）cosβ-数学试题及答案

1、试题题目：已知α，β为锐角，cosα=35，tan(α-β)=1，求值：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）cosβ

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知α，β为锐角，cosα=

3

5

，tan(α-β)=1，
求值：
（Ⅰ）tanα
（Ⅱ）cosβ

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）cosα=

3

5

，α为锐角，所以sinα=

4

5

，所以 tanα=

4

3

；
（Ⅱ）tanβ=tan(α-(α-β))=

tanα-tan(α-β)

1+tanαtan(α-β)

=

1

7

，
∴secβ=

1+tan2α

=

5

2

7

，所以cosβ=

7

2

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α，β为锐角，cosα=35，tan(α-β)=1，求值：（Ⅰ）tanα（Ⅱ）cosβ”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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