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1、试题题目:(1)已知锐角α,β满足sinα=35,cosβ=513,求cos(α-β)的值.(2)若锐..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-09 07:30:00

试题原文

(1)已知锐角α,β满足sinα=
3
5
cosβ=
5
13
,求cos(α-β)的值.
(2)若锐角α,β满足cosα=
4
5
cos(α+β)=
3
5
,求sinβ的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:两角和与差的三角函数及三角恒等变换



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵α、β为锐角,sinα=
3
5
,cosβ=
5
13

cosα=
1-sin2α
=
4
5
sinβ=
1-cos2β
=
12
13

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=
56
65

(2)∵α为锐角,且cosα=
4
5

sinα=
1-cos2α
=
3
5

又∵β为锐角,且cos(α+β)=
3
5

sin(α+β)=
1-cos2(α+β)
=
4
5

∴sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=
7
25
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知锐角α,β满足sinα=35,cosβ=513,求cos(α-β)的值.(2)若锐..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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