已知α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，且cos（π4-α）=35，sin（54π+β）=-1213求cos（α+β）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，且cos（π4-α）=35，sin（54π+β）=-1213..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知α∈(

π

4

，

3π

4

)，β∈(0，

π

4

)，且cos（

π

4

-α）=

3

5

，sin（

5

4

π+β）=-

12

13

求cos（α+β）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin（

5

4

π+β）=-sin（

π

4

+β）=-

12

13

∴sin（

π

4

+β）=

12

13

∵β∈(0，

π

4

)，
∴cos（

π

4

+β）=

5

13

∵α∈(

π

4

，

3π

4

)，cos（

π

4

-α）=

3

5

∴sin（

π

4

-α）=

4

5

cos（α+β）=cos[（

π

4

+β）-（

π

4

-α）]=

5

13

×

3

5

+

12

13

×

4

5

=

63

65

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α∈(π4，3π4)，β∈(0，π4)，且cos（π4-α）=35，sin（54π+β）=-1213..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：