已知函数f（x）=x2-（a+1）x+b，（1）若f（x）＜0的解集是（-5，2），求a，b的值；（2）若a=b，解关于x的不等式f（x）＞0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2-（a+1）x+b，（1）若f（x）＜0的解集是（-5，2），求a，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²-（a+1）x+b，
（1）若f（x）＜0的解集是（-5，2），求a，b的值；
（2）若a=b，解关于x的不等式f（x）＞0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，-5，2是方程x²-（a+1）x+b=0的两根，
所以-5+2=a+1，-5×2=b，解得a=-4，b=-10．
（2）当a=b时，f（x）＞0即x²-（a+1）x+a＞0，
也即（x-a）（x-1）＞0，
①当a＞1时，由f（x）＞0可得x＜1或x＞a；
②当a=1时，由f（x）＞0可得x≠1；
③当a＜1时，由f（x）＞0可得x＜a或x＞1；
综上，当a＞1时，f（x）＞0的解集为{x|x＜1或x＞a}；当a=1时，f（x）＞0的解集为{x|x≠1}；
当a＜1时，f（x）＞0的解集为{x|x＜a或x＞a}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2-（a+1）x+b，（1）若f（x）＜0的解集是（-5，2），求a，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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