（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。-数学试题及答案

1、试题题目：（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

（1+2x）ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由已知可求出n，
由n的奇偶性，可确定二项式系数最大的项，

，
由（1+2x）ⁿ的展开式中第6项与第7项的系数相等，
得

，n=8，
所以（1+2x）⁸的展开式中，
二项式系数最大的项为

，
设展开式的第r+1项的系数最大，
即

，解得5≤r≤6，
所以r=5或r=6（r∈{0，1，2，…，8}），
所以系数最大的项为T₆=1792x⁵，T₇=1792x⁶。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：