已知α为第三象限角，则tanα2的符号为______（填“正”或“负”）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α为第三象限角，则tanα2的符号为______（填“正”或“负”）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知α为第三象限角，则tan

α

2

的符号为______（填“正”或“负”）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵α是第三象限角，即 2kπ+π＜α＜2kπ+

3

2

π，k∈Z．
∴kπ+

π

2

＜

α

2

＜kπ+

3π

4

，k∈Z．
当k为偶数时，

α

2

为第二象限角；
当k为奇数时，

α

2

为第四象限角．
所以：tan

α

2

的符号为负．
故答案为：负．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α为第三象限角，则tanα2的符号为______（填“正”或“负”）．”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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