设函数f（x）=sin（πx6-π4）+22cos2πx12-2．（1）求f（x）的最小正周期．（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，112]时，求函数y=g（x）的最小值与相应的自变量x的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=sin（πx6-π4）+22cos2πx12-2．（1）求f（x）的最小正周期．（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=sin（

πx

6

-

π

4

）+2

2

cos²

πx

12

-

2

．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，当x∈[0，

11

2

]时，求函数y=g（x）的最小值与相应的自变量x的值．

试题来源：汕头二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=sin

πx

6

cos

π

4

-cos

πx

6

sin

π

4

+

2

（2cos²

πx

12

-1）=

2

（sin

πx

6

-cos

πx

6

）+

2

cos

πx

6

=

2

sin

πx

6

+

2

cos

πx

6

=sin（

πx

6

+

π

4

），
∵ω=

π

6

，
∴T=12；
（2）由题意得：g（x）=f（2-x）=sin[

π

6

（2-x）+

π

4

]=sin（-

πx

6

+

7π

12

）=-sin（

πx

6

-

7π

12

），
∵0≤x≤

11

2

，∴-

7π

12

≤

πx

6

-

7π

12

≤

π

3

，
∴g（x）_min=-

3

2

，此时

πx

6

-

7π

12

=

π

3

，即x=

11

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=sin（πx6-π4）+22cos2πx12-2．（1）求f（x）的最小正周期．（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：