已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=120，则.x=_____

1、试题题目：已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，则

.

x

=______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：众数、中位数、平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，
且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=120，
∴(

x

21

+

x

22

++

x

210

)+10

.

x

2-2

.

x

(x1+x2++x10)=20，①
（x₁²+x₂²++x₁₀²）+10×9-6×（x₁+x₂++x₁₀）=120 ②
将②-①得90-10

.

x

2+(2

.

x

-6)×10

.

x

=100，
∴

.

x

2-6

.

x

-1=0，
∴

.

x

=3+

10

或3-

10

．
故答案为：3+

10

，3-

10

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中众数、中位数、平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中众数、中位数、平均数”。

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