发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-18 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 证①：设△ABC的三个角为A、B、C，由题意可得 B-A=C-B， ∴2B=A 但∵A+B+C=180°， 即3B=180°，B=60°． 证②：由（1）已知△ABC必有一个角为60°，今设∠B=60°． ∵△ABC的三边a，b，c成等比级数， ∴b2=ac． 又由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，b2=a2+c2-2ac， ∴a2+c2-2ac=0，（a-c）2=0∴a=c． ∵∠B=60°，BA=BC， ∴∠A=∠C=60° 故△ABC为等边三角形，即其三个内角均为60°． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若三角形的三个角成等差级数，则其中有一个角一定是60°；若这样的..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。