一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇-数学试题及答案

1、试题题目：一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14 nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的正弦值。

试题来源：0115 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设A，C分别表示缉私艇，走私船的位置，设经过x小时后在B处追上，
则有AB=14x，BC=10x，∠ACB=120°，
由余弦定理可得：

，
∴x=2，AB=28，BC=20，
∴

，
所以，所需时间2小时，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12nmile的海面上有一走私船正..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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