设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4sinB．（1）求b边的长；（2）求角C的大小；（3）求三角形ABC的面积S．-数学试题及答案

1、试题题目：设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=

，sinA=4sinB．
（1）求b边的长；
（2）求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积S．

试题来源：新疆自治区月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）依正弦定理

=

得：bsinA=asinB，
又a=4，sinA=4sinB，则b=1；
（2）依余弦定理有cosC=

=

，
又0＜C＜180°，∴C=60°；
（3）a=4，b=1，sinC=

，
则S_△ABC=

absinC=

×4×1×sin60°=

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=，sinA=4..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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