若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零D．甲：x＜y，乙：xy＜1-数学试题及答案

1、试题题目：若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲：xy=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-18 07:30:00

试题原文

若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（　　）

A．甲：xy=0，乙：x²+y²=0

B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|

C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零

D．甲：x＜y，乙：

x

y

＜1

试题来源：三亚模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A中x=1，y=0时，xy=0成立，但x²+y²=0不成立，故A不满足要求；
B中，由绝对值的性质，当xy=0时，|x|+|y|=|x+y|成立，但|x|+|y|=|x+y|时，xy=0不一定成立，故B满足要求；
C中，xy=0与x，y至少有一个为零等价，故甲是乙的充要条件，则C也不满足要求；
D中，由于y的符号不确定，故D也不满足要求；
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（）A．甲：xy=..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：