“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的_____

1、试题题目：“a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

“a+b∈Z”是“x²+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a，b是整数时，例如a=1，b=1，x²+ax+b=0不一定有整数解，
即命题p?命题q为假命题，
若x²+ax+b=0有且仅有整数解，
由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易判断a，b是整数．
即命题q?命题p为真命题，
故p是q的必要非充分条件
故答案为：必要

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目““a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件．”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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