给出以下命题，判断p是q的什么条件？（1）p：A=B，q：sinA=sinB；（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；（3）p：正方形，q：菱形；（4）p：a＞b，q：1a＜1b．-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下命题，判断p是q的什么条件？（1）p：A=B，q：sinA=sinB；（2）p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

给出以下命题，判断p是q的什么条件？
（1）p：A=B，q：sinA=sinB；
（2）p：x＞2且y＞3，q：x+y＞5；
（3）p：正方形，q：菱形；
（4）p：a＞b，q：

1

a

＜

1

b

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当A=B时，有sin A=sin B成立；当sin A=sin B时，A不一定等于B，如sin

π

3

=sin

2π

3

，而

π

3

≠

2π

3

．
所以，p是q的充分不必要条件．
（2）当x＞2且y＞3时，有x+y＞5成立．
当x+y＞5时，不一定有x＞2且y＞3成立，如x=0，y=6．所以，p是q的充分不必要条件．
（3）由于正方形一定是菱形，菱形不一定是正方形，所以p是q的充分而不必要条件．
（4）当a＞b时，

1

a

＜

1

b

不一定成立，如a=2，b=-1．
当

1

a

＜

1

b

时，a＞b不一定成立，如a=-3，b=2．
所以，p是q的既不充分也不必要条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下命题，判断p是q的什么条件？（1）p：A=B，q：sinA=sinB；（2）p..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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