命题“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（）A．真；?x0∈R，x02-x0+1＞0B．假；?x0∈R，x02-x0+1＞0C．真；?x∈R，x2-x+1＞0D．假；?x∈R，x2-x+1＞0-数学试题及答案

1、试题题目：命题“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（）A．真；?x0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

命题“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（　　）

A．真；?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0	B．假；?x₀∈R，x₀²-x₀+1＞0
C．真；?x∈R，x²-x+1＞0	D．假；?x∈R，x²-x+1＞0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₀²-x₀+1=（x₀-

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

∴不存在x₀∈R，使x₀²-x₀+1≤0成立，即“?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0”是假命题
它的对立面为任意的x₀∈R，都有x₀²-x₀+1＞0成立
∴该命题的否定为“?x∈R，x²-x+1＞0”
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题“?x0∈R，x02-x0+1≤0”的真假判断及该命题的否定为（）A．真；?x0..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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