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1、试题题目:给出下列四个命题:①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“?x∈R,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

给出下列四个命题:
①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“?x∈R,x2+1>3x”;
②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;
③将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)
的图象;
④命题“?x∈R,x2+1>3x”的否命题是“?x∈R,x2+1>3x”.
其中正确命题的序号是 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:全称量词与存在性量词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
对于命题①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1>3x”;因为命题的否定形式只否定结果,应该是:?x∈R,x2+1≤3x;故错误.
对于命题②在空间中,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,如果α⊥β,α∩β=n,m⊥n,那么m⊥β;
因为m并不属于α,故对线面垂直关系的推导是错的;
对于命题③:将函数y=cos2x的图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin(2x-
π
6
)
的图象.根据三角函数图象的平移以及诱导公式可以直接判断是正确地;
对于④命题“?x∈R,x2+1>3x”的否命题是“?x∈R,x2+1>3x”.因为否命题是对结果和条件都否定的命题,显然正确.
故答案为③④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给出下列四个命题:①命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定形式是“?x∈R,..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中全称量词与存在性量词”。


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