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1、试题题目:已知命题(1)?α∈R,使sinαcosα=1成立;(2)?α∈R,使tan(α+β)=tanα+..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

已知命题(1)?α∈R,使sinαcosα=1成立;(2)?α∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ成立;(3)?α∈R,都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立.其中正确命题的个数是(  )
A.3B.2C.1D.0

  试题来源:宣武区二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:全称量词与存在性量词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)中,∵sinαcosα=
1
2
sin2α≤
1
2
恒成立,故?α∈R,使sinαcosα=1成立为假命题;
(2)中当α=β=0时,tan(α+β)=tanα+tanβ成立,故?α∈R,使tan(α+β)=tanα+tanβ成立为真命题;
(3)中当α、β或α+β的终边落中Y轴上时,tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
无意义,故)?α∈R,都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立为假命题.
故正确命题的个数1个
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题(1)?α∈R,使sinαcosα=1成立;(2)?α∈R,使tan(α+β)=tanα+..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中全称量词与存在性量词”。


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